陳舟也不知怎的,就是忽然心有所感。

也可能是研究使然的原因。

畢竟,這段時間的研究,重點都在規範場論和楊-米爾斯方程上。

而且,大量文獻的梳理,使得陳舟現在只要看到感興趣的內容,就想要去梳理一番。

也因此,當陳舟看到教材上,關於守恆量與對稱性的關係這部分內容時。

就想要從教材上,這最基本內容開始。

在給學生們上課的同時,自己也再回顧一遍。

“與經典力學相比,量子力學關於對稱性的研究,是從體系出發的,設體系的狀態為φ,φ的演化遵守薛定諤方程ih∂\/∂t(φ)=Hφ……”

“考慮某種線性變換Q,這個Q存在逆變換Q-1,不依賴於時間,則φ→φ'=Qφ,這也就表明體系對於變換的不變性,表現為φ'與φ遵守相同形式的運動方程,φ'也遵守薛定諤方程……”

臺上的陳舟,開始結合薛定諤方程,講解量子力學中的對稱性。

對於臺下的學生們來說,這自然是他們所希望看到的。

尤其是發現陳舟開始結合教材,進行延伸教學之後,他們更是變得激動起來。

他們沒想到,上午數學系的學生,只有一次分佈解構法的幸福。

到他們這,居然來了兩次。

這是雙倍的幸福嗎?

同時,這些物理系的學生們,也暗暗決定,誰要是再說陳舟教授是假的物理學家,實際上是數學家,那他們一定不會放過這個人!

這麼明顯的偏愛,難道還不足以證明,陳舟教授其實是假的數學家,實際上是一名真正的物理學家嗎?

陳舟自然不知道這些學生的想法,他依然在用心講解守恆量與對稱性的關係這部分內容。

只不過,隨著時間的推移,陳舟的講課規律和節奏,開始發生改變。

陳舟講解的語速,開始變得越來越快。

而這部分內容的深度,也開始往更深處滑去……

這一點,從不少學生那開始皺起的眉頭,也能看的出來。

他們皺眉的原因,正是因為陳舟講解的內容深度,對他們來說,聽起來已經開始變得有些吃力了。

他們只能儘可能的,將陳舟講解的內容,給做好筆記。

等到事後,再自己花時間,去重複學習。

反觀陳舟的話,如果仔細觀察,就會發現。

此刻的陳舟,雙眼變得明亮了起來。

臉上的表情,也出現了細微的變化。

只因他發現,這部分關於守恆量與對稱性的關係的淺顯內容,居然意外的激發了他的靈感……

這份驚喜,對陳舟而言,可以說是相當的意外了。

他倒還真沒想過,能透過本科生的課程內容,獲得自己的課題靈感。

他更沒想到,給學生上課,居然也是靈感的來源……

但不管怎麼說,那份靈感襲來的驚喜,使得陳舟的心情十分不錯。

“力學系統的時空對稱性,就是它的運動規律的不變性。在量子力學中,運動規律就是薛定諤方程。薛定諤方程決定系統的哈密頓算符H^,所以,量子力學系統的對稱性表現為哈密頓算符H^的不變性。”

“用S表示為某一時空變換,即φ(S)=S^φ,么正性的條件為S^+S^=1,S^+=S^-1。時空變換下,S不變的條件是[H,S]=0,即和變化S相聯絡,必有一個守恆量……”

在一邊拿筆在教材上,畫了幾筆,悄悄把握這份令人驚喜的靈感同時。

陳舟也收斂住了心中的那份衝動,繼續講解著守恆量與不變性的內容。

他試圖從中收穫更多……

“說完對稱變換,我再給你們講講空間反射性和宇稱守恆的內容……”

“在空間反射變換I^作用下,有φ(x,y,z)→I^φ→φ(-x,-y,-z),很明顯,I^是線性算符,並且它既是厄米算符,又是么正算符,也就是I^+=I^……”

“如果系統是空間反演對稱的,那就要求[H,I]=0,因為I^本身就是一種守恆量的算符,I^的本徵值I為+1或-1,當為+1時,為偶宇稱態,-1則為奇宇稱態,宇稱守恆要求狀態波函式的奇偶性,不隨時間變化……”

陳舟講解的深度,越來越深。

臺下的學生,則是眉頭越皺越深。

儘管如此,他們手中的筆,卻一刻也沒有停下來。

他們儘可能的保證,聽不懂的內容,在事後能夠有一個完整的筆記,用來回顧。

包括圍在教室外的那一幫學生,也是紛紛在自己的筆記本上,快速的記錄著。

這其中,有大四臨近畢業的學生,也有物理系的研究生。

陳舟講解的內容,也開始逐步推進到全同粒子的對稱性上。

在量子力學中,把屬於同一類的粒子,稱為全同粒子。

這也是屬於量子力學的獨特性質。

如果沒有態的量子化,就談不上全同性。

而全同粒子的互動對稱性,也正是陳舟所研究的規範場理論中,必不可少的一部分。

……

時間過得很快,這節量子力學課的時間,已經快要結束了。

陳舟也適時的開始這節課的收尾。

雖然相比於上午的數論課來說,下午量子力學的這節課,並沒有將教材推進太多。

僅僅只有三章而已。

但其中的內容,對於任何一位學生來說,都太豐富了,也太多了。

多到他們在下課後,還對著自己記的筆記發著呆。

而那些圍在教室外的學生,也紛紛看著黑板上,陳舟上課時留下的內容,久久不願離去。

只有在這節課上,留下那一黑板內容的陳舟。

帶著那只有他自己知道的,令人激動的驚喜的靈感,迅速離去了。

離開後的陳舟,直奔宿舍而去。

就連晚飯,也不打算吃了。

事實上,陳舟在上課時,就多次想順著這份驚喜的靈感,展開規範場論的研究。

但他還是忍住了這份衝動,試圖在給學生上課的過程中,抓住更多的東西。

直到下課,他再也按耐不住了。

回到宿舍的陳舟,立馬便鑽進了自己的房間。

在書桌前坐好後,陳舟拿出了一沓嶄新的A4草稿紙。

然後翻開帶回來的教材,翻到他拿筆畫了的地方。

只看了一眼,那份令陳舟驚喜的靈感。

便再次湧入了腦海……

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