尤基鼓掌。
掌聲之中有三分應付,也有三分真誠:“可是向山,這和我們說的‘內功’……有什麼關係……”“尤基,”向山沒有正面回答,而是反問了一個問題:“你覺得,計算機這個東西,強大嗎?”
尤基點了點頭。
控制義體。
其實大半都是計算機在出力。
只要有計算機在,再複雜的工程機械也可以運轉。
尤基還知道,計算機可以以不可思議的速度計算東西,有錢人還能用它做更多的事情,比如……比如……反正就是很厲害了。
“確實。
人類生物腦的效能,如果符號運算為基準的話,計算資源可以和超級計算機相比——好吧,在這個時代,我記憶裡的那點引數多半也算不上‘超算’了。
但是,與這個硬體相匹配的軟體,最佳化實在是太差了。
如果單純比拼計算,追求效能,生物腦是比不過計算機的.”
這是很正常的事情。
生物演化,從來就遵循“夠用就行”的原則。
演化這種事,是不會追求“效能上的極致”的。
一個不利性狀,只要不影響“活到生育年齡生孩子”,它就不會被自然選擇所淘汰。
自然人身上,有一大堆會引發各種傷病的智障設計。
但惟獨有一樣事情,計算機是無法與人腦相比的。
“至少在我所知道的時代裡,計算機仍舊無法跳出‘計算性問題’的限制.”
尤基有些懵:“‘計算性問題’……”“計算性問題,就是在探索,是否所有數學題,都可以依靠同一個計算方法破解。
在這個基礎上,一個叫做阿蘭·圖靈的天才,設計出了‘圖靈機’,然後……他否定了人類關於‘可計算性’的理想。
不是所有數學問題,都能被機器所破解.”
圖靈機一開始就無法理解許多問題。
不是“計算資源不足,無法計算”而是“連開始計算的可能性都不存在”。
最簡單的,就比如說部分幾何——注意,“部分幾何”,不是“所有”。
數學中,“數字”、“幾何”、“方程”之類的概念,在一定程度上是可以相互轉化的。
但在一開始,就有很多問題,計算機無法計算,甚至無法識別。
在計算機誕生的初期,有一位教授,派遣他手下的一個研究生,去解決“計算機影象識別”的問題——他當時樂觀的認為,只需要兩個月,他手下的研究生就能徹底攻克這個問題。
但事實是,這是不可能的。
一直到二十一世紀,“肉眼識別驗證碼”,也是某些網路程式判斷“登陸者是否是人類”的標準。
“計算機圖形識別”是一個恐怖的學科。
全世界有無數學者在為之奮鬥,但程式設計師們仍舊將“肉眼識別驗證碼”作為阻攔機器惡意登陸的手段。
計算機圖形識別如此困難,究其原因,很大程度上是因為……“計算機能夠理解的問題,被稱作‘多項式時間問題’,polynoalti——也就是縮寫的p問題。
計算機可以快速解決p問題。
而比p問題更為困難的,則是非確定性多項式時間。
nondeteisticpolynoalti——即np問題.”
一大部分幾何問題,都位於np之內。
圖靈機可以快速的驗證答案是否正確,卻不能快速地給出答案。
而有的是幾何問題甚至還要比np還要難。
“曾經有數學家想要證明‘p=np’,來證明所有np問題都可以被轉化成p問題,踏出讓計算機邁向神境的第一步。
我仍舊不記得成功了沒有……”圖靈機誕生的時候,就被劃定了極限——因為它證否了“數學具有絕對的圖靈可計算性”。
大衛·希爾伯特先生的偉大理想,失敗了。
——如果不是因為戰爭的話,或許阿納託利有可能做到……什麼……——阿納託利又是誰?我怎麼認識這麼多莫名其妙的厲害角色?片刻之後,男人才落寞的補充了一句:“大概是沒有吧。
計算機有‘註定不能做到’的事情。
np問題,就註定是電子計算機無力解算的東西了。
而np問題,甚至還不是複雜的極致.”
“np問題之外,還有多項式層級結構問題【ph】,多項式層級結構問題之外,還有多項式空間問題【pspace問題】,多項式空間之外,還存在指數時間問題【expti問題】.”
“在這方面,量子計算機比電子計算機強上一個維度。
但是量子計算機理論上的能力界限,被稱作有限錯誤量子多項式時間問題【bqp】。
而bqp範疇,也只包括了部分的pspace問題——即使是量子計算機,也無法觸及expti。
這是近乎道的領域……”尤基一臉敬畏的點了點頭:“雖然聽不懂,不過好像很厲害的樣子。
那麼向山……什麼是expti啊?可以舉個例子嗎?”
“最簡單的例子好了.”
向山點了點頭:“你在使用一個電子程式,覺得這個程式執行有點卡。
這個時候,你要做出一個抉擇,是判斷‘讓它就這樣卡卡卡的執行,一會就好了’,還是‘我再忍耐多久,我就重啟一下’?這個‘判斷’,就是expti判斷.”
尤基沉默了一下:“哈?”
“這個‘判斷’,就是expti判斷.”
“什麼?”
“這個‘判斷’,真的就是expti判斷.”
“不對吧……”尤基很懷疑自己的生物腦是不是壞掉了:“這個不是……小孩子就能夠理解的事情嗎?”
“從數學的層面來看,這個問題的難度層級就是expti。
生物腦可以簡單的做出這種判斷,但計算機就連‘理解’都做不到。
在已知的計算模型之中,就只有一種,能夠觸及這個領域……”向山指了指自己的頭顱:“人類的生物腦.”
“或許這是一種限制,人類的大腦,無法構建比自己在數學層面上更加先進的計算模型?或許可以,只是人類還沒有觸及這個領域?但我可以肯定,現在的人類依舊沒有解決這個問題——因為我今天遇到的武者,依舊保留了生物腦.”
向山取出了兩根鐵皮條,用手在上面鑽孔。
“這就是內功的奧妙。
用你的腦……用你天賦的智慧,駕馭計算機帶來的龐大資源,形成抵禦外邪的‘內力’”“由於控制義體是使用圖靈機的、記錄情報是使用圖靈機的,甚至這個世界的一切都從屬於圖靈機。
因此,當你能夠運用內力駕馭圖靈機的時候,你就凌駕於一切工具之上。
當權者將無法阻止你獲得資訊,也無法從你這裡竊取任何東西。
他無法再控制你.”
“練武不練功,到頭一場空。
若是你專注於外門武學的修煉,而忽視了內家功法,那麼任意一個內功強者、任意一個駭客,都可以隨意讀取你的記憶,奪走你的武道演算法、經驗卷積,甚至在你的感知器官內輸入錯誤的訊號,讓你一輩子生活在幻覺之中。
沒有內功的武者,就算練得再強,也不過是被壓迫者,只有修成了上乘內功,你才有反抗的力量.”
他將鐵皮條塞進了機器的一個輸入口。
這鐵皮條,就是儲存器。
上面孔洞的有無,就代表了“是”與“否”的機器語言。
這是計算機最初的靈魂。
即使沒有電子結構,它也具備了計算機所需的一切功能。
“現在,我先教給你第一課。
這個或許是你在陷入幻術後,絕地反擊的手段.”
向山指了指手柄:“現在,轉動他.”
尤基依言轉動。
鋼釺在齒輪的帶動下不斷的落下。
其中一些被鐵皮擋住,一些則穿過鐵皮上的孔,將動能傳遞到下面的齒輪上。
鐵皮則隨著齒輪的運動而向內移動。
向山盯著裸露的機械,觀察他的運轉。
“叮”的一聲。
尤基有些不可思議。
“卡住了,向山……”“很好.”
向山點了點頭:“世界沒有消失,機器沒有消失——這是個好現象,孩子。
這說明,我是真的,你也是真的。
我們並非位於一個模擬器內.”
“記好這個。
這個叫做‘圖靈停機’,是斬破幻覺的劍.”
圖靈停機問題,就是判斷任意一個程式是否能在有限的時間之內結束執行的問題。
該問題等價於如下的判定問題:是否存在一個程式p,對於任意輸入的程式能夠判斷在有限時間內結束或者死迴圈。
這個問題可以簡單的表述成“一個圖靈機是否可以簡單的判定另一個圖靈機應該停機”。
而阿蘭·圖靈在計算機誕生之前,就給出了他的判斷。
圖靈停機問題邏輯上是無法解決的。
所以,這也就給予了人們斬破幻境的劍。
如果能夠在一個圖靈機演算形成的幻境之中,構建一個與圖靈機數學上同構的結構,然後再用它來進行停機問題的判定,那這個圖靈機,就有將矩陣的資源耗盡,擊穿層層矩陣的能力。
只要上級的矩陣依舊是“圖靈機”。
一個圖靈機理解另一個圖靈機的唯一方法,就是在體內模擬那個圖靈機的工作。
可以讓虛擬的圖靈機宕機的指令,就可以令虛擬這個圖靈機的圖靈機宕機。
——當然,也存在“虛擬你存在世界的不是圖靈機,而是超圖靈機”的狀況。
但說真的,能夠把超圖靈機拿出來做缸中之腦的文明,就已經遠遠超過人類理解了。
這種狀況下,人類認知範圍內根本就不存在破解的辦法,所以也沒有思考的必要。
圖靈機、圖靈停機問題、希爾伯特計劃……這些都是內功的始源。
這也正是向山寧可暫時放下重建義體,也要先完成這神秘儀式的原因。
他現在不能確定,自己是不是“缸中之腦”——按照他對技術的理解,將一個大腦泡在培養液中,讓他誤以為周圍的幻覺是“真實”,其實並不困難。
所以他必須得驗證。
生物腦雖然數學結構上極為高階,但它就是如此容易受騙的東西。
它在“功能性”上無法和人造物媲美。
大自然本著“能用就行”的原則瞎捏出來的東西,哪裡能敵得過智慧本著“欺騙”的目的設計出來的手段?只有智慧才能對抗智慧。
在確認了周圍的“實在性”之後,這個世界彷彿都在向山眼中鮮活了起來。
他輕輕摩挲尤基的腦袋:“蠻好,你是真的,我也是真的.”